jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x²+y²=25 dan x+3y=5 adalah {(x1,y1):(x2,y2)} nilai x1x2+y1y2 adalah..

Bab Persamaan Garis
Matematika SMA Kelas X

x + 3y = 5
x = -3y + 5

x² + y² = 25
(-3y + 5)² + y² = 25
9y² - 30y + 25 + y² = 25
10y² - 30y + 25 - 25 = 0
10y² - 30y = 0
10y (y - 3) = 0
y = 0

x = -3y + 5
   = -3 . 0 + 5
   = 5
(5, 0) → (x1, y1)

y - 3 = 0
y = 3

x = -3y + 5
   = -3 . 3 + 5  
   = -9 + 5
   = -4

(-4, 3) → (x2, y2)

x1 . x2 + y1 . y2 = 5 . (-4) + 0 . 3
                          = -20 + 0
                          = -20