misalkan suatu barisan geometri dengan suku-suku positif memenuhi u3+u6= 36 dan U5+u8=9, maka suku ke-10 barisan itu adalah... a.1/4 b.1/16 c.1/32 d.1/64 e.1/12

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII

U3 + U6 = 36
ar² + ar⁵ = 36
ar² (1 + ar³) = 36
1 + ar³ = 36 / (ar²)

U5 + U8 = 9
ar⁴ +ar⁷ = 9
ar⁴ (1 + ar³) = 9
1 + ar³ = 9 / (ar⁴)

1 + ar³ = 1 + ar³
36/(ar²) = 9/(ar⁴)

** (ar⁴) : (ar²) = r² **
** 36 : 9 = 4 **

4 = 1/r²
r² = 1/4
r = 1/2

U3 + U5 = 36
ar² + ar⁵ = 36
a . (1/2)² + a . (1/2)⁵ = 36
a/4 + a/32 = 36
(8a + a)/32 = 36
9a = 36 . 32
a = 36 . 32 / 9
a = 128

U10 = a . r⁹
        = 128 . (1/2)⁹
        = 128 . 1/512
        = 1/4

Jawabannya A