Matematika

Pertanyaan

tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada titik koordinat (4,0) dan (-3,0) serta melalui titik koordinat (2,-10)

1 Jawaban

  • (4, 0) ⇒ f(4) = 0
    (-3, 0) ⇒ f(-3) = 0
    (2, -10) ⇒ f(2) = -10
    bentuk umum fungsi kuadrat :
    f(x) = ax² + bx + c
    maka
    f(4) = 0
    ⇒ 16a + 4b + c = 0 .... (1)
    ⇒ c = -16a - 4b

    f(-3) = 0
    ⇒ 9a - 3b + c = 0 .... (2)
    ⇒ c = -9a + 3b

    f(2) = -10
    ⇒ 4a + 2b + c = -10 .... (3)

    maka
    9a - 3b + c = 0
    ⇒ 9a - 3b - 16a - 4b = 0
    ⇒ -7a - 7b = 0
    ⇒ -a - b = 0
    ⇒ -a = b

    dan
    4a + 2b + c = -10
    ⇒ 4a + 2b - 9a + 3b = -10
    ⇒ -5a + 5b = -10
    ⇒ -a + b = -2
    ⇒ b + b = -2
    ⇒ 2b = -2
    ⇒ b = -1

    sehingga
    a = -b
    ⇒ a = -(-1)
    ⇒ a = 1

    dan
    c = -9a + 3b
    ⇒ c = -9(1) + 3(-1)
    ⇒ c = -9 - 3
    ⇒ c = -12

    Didapat : a = 1, b = -1, c = -12
    Jadi, rumus fungsi kwadratnya ialah
    f(x) = ax² + bx + c
    ⇒ f(x) = (1)x² + (-1)x - 12
    ⇒ f(x) = x² - x - 12

Pertanyaan Lainnya