jika sebuah sisi persegi di perpanjang 30% berapa percent kah areanya bertambah. a.30% b.54% c.69% d.144% e.Tidak ada dari yg diatas tolong y dijelaskan

Misalkan panjang sisi persegi awalnya

x

Sehingga luasnya
L = x²

Setelah diperpanjang 30%, panjang sisinya menjadi

x + 30% x
(panjang awal + perpanjangan)
= 100% x + 30% x
= 130% x

Luasnya adalah
L = (130% x)²
L = (130/100 x)²
L = 16900/10000 x²
L = 169/100 x²
L = 169% x²

Jadi, pertambahan areanya (atau selisih luas akhir dan awal) adalah
[tex] = \frac{L_{akhir} - L_{awal}}{L_{awal}} \\ = \frac{\frac{169}{100} x^2 - x^2}{x^2} \\ = \frac{\frac{169}{100} x^2 - \frac{100}{100} x^2}{x^2} \\ = \frac{\frac{69}{100} x^2}{x^2} [/tex]
= 69%