himpunan penyelesaian sistem persamaan xkuadrat + ykuadrat + 4x + 6y - 13 = 0 dan x + y = 1 adalah

x + y = 1
maka
y = 1-x (persamaan 1)

x^2+y^2+4x+6y-13 = 0 (persamaan 2)

*masukkan persamaan 1 kedalam persamaan2
x^2+(1-x)^2+4x+6(1-x)-13 = 0
x^2+1-2x+x^2+4x+6-6x-13 = 0
*rapihkan bentuknya
2x^2-4x-6 = 0
*dibagi 2
x^2-2x-3 = 0
*faktorkan
(x-3)(x+1) = 0
jadi didapatkan
x-3 = 0
x = 3 persamaan *
dan
x+1 = 0
x = -1 persamaan **

kembali ke persamaan 1
y = 1-x
(masukkan persamaan * dan persamaan **)
y = 1 - 3
y = -2
dan
y = 1 -(-1)
y = 2

jadi didapatkan
untuk x = 3 berarti y = -2
untuk x = -1 berarti y = 2