bilangan 1/32 adalah suku ke n deret 16,8,4... maka n adalah

Pelajaran  : Matematika
Kelas        : XII SMA
Kategari    : Barisan dan Deret
Kata kunci : barisan geometri, suku

Penjelasan : 

Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang telah diurutkan menurut suatu aturan tertentu.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama.

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikan atau membagi dengan suatu bilangan tetap.

Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku barisan geometri.

Rumus suku ke-n barisan geometri.
Un = U₁ × rⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri.
Sn = [a (rⁿ - 1)] / (r - 1)
-----------------------------------------

Diketahui : 
barisan 16, 8, 4, ... 
Un = 1/32

ditanya : 
Bilangan 1/32 adalah suku ke ... ?

jawab : 

16 , 8 , 4 , ...

U₁ = 16
U₂ = 8

r = U₂ / U₁
  = 8 / 16
  = 1/2

untuk menentukan banyak suku kita bisa masukan ke rumus Un.

Un = U₁ × rⁿ⁻¹
 [tex]$\begin{align} \ \frac{ 1}{ 32} &= 16 \times (\frac{1}{2}) ^{n-1} \\(\frac{1}{2}) ^{n-1}&= \frac{\frac{ 1}{ 32} }{16} \\(\frac{1}{2}) ^{n-1}&=\frac{ 1}{ 32} \times \frac{1}{16} \\(\frac{1}{2}) ^{n-1}&= ( \frac{1}{2} )^{5} ~\times ( \frac{1}{2} )^{4}\\ (\frac{1}{2}) ^{n-1}&= (\frac{1}{2}) ^{9}\\n-1&= 9\\ n&=10\end{align} [/tex]

Jadi Bilangan 1/32 adalah suku ke 10

Semoga bermanfaat