2 log x = log x - log 2 , maka nilai x adalah :

Nilai x adalah 0 atau [tex]\frac{1}{2}[/tex].

HP = {0 , [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Pembahasan

PERSAMAAN LOGARITMA

Aturan logaritma

• [tex]^a log \: c \:=\: b \: \mapsto \: a^b[/tex] = c

• [tex]^a log \: (b \times c) \:=\: ^a log \: b \:+\: ^a log \: c[/tex]

• [tex]^a log \: (\frac{b}{c}) \:=\: ^a log \: b \:-\: ^a log \: c[/tex]

• [tex]^a log \: b \:=\: \frac{1}{^b log \: a} \:=\: \frac{^c log \: b}{^c log \: a}[/tex] , c > 0 , c [tex]\ne[/tex] 1

• [tex]^a log \: b^n \:=\: n \: ^a log[/tex] b

• [tex]^{a^m} log \: b^n \:=\: \frac{n}{m} ^a log \: b[/tex]

• [tex]^a log \: b \times ^b log \: c \:=\: ^a log \: c[/tex]

• [tex]^a log \: a^n[/tex] = n

• [tex]^a[/tex] log 1 = 0

• [tex]a^{^a log \: b}[/tex] = b

Persamaan logaritma

1. [^a log \: f(x) \:=\: ^a[/tex] log p

Maka f(x) = p

2. [tex]^a log \: f(x) \:=\: ^a[/tex] log g(x)

Maka f(x) = g(x)

3. [tex]^a log \: f(x) \:=\: ^b[/tex] log f(x) , a > 0, b > 0, a[tex]\ne 1, \: b \ne[/tex] 1

Maka f(x) = 1, syarat f(x) > 0

4. [tex]^{f(x)} log \: g(x) \:=\: ^{f(x)}[/tex] log h(x)

Maka g(x) = h(x) dimana f(x) > 0, f(x) [tex]\ne[/tex] 1

5. A [tex]{^a log \:f(x)}^2 \:+\: B\: {^a log \: f(x)}[/tex] + C = 0

Maka

[tex] x_1 \times x_2 \:=\: a^{- \frac{B}{A}}[/tex]

[tex] x_1 \:+\: x_2 \:=\: a^{\frac{C}{A}}[/tex]

Diketahui:

2 log x = log x - log 2

Ditanyakan:

x ?

Penjelasan:

2 log x = log x - log 2

log x² = log [tex]\frac{x}{2}[/tex]

Berdasarkan persamaan logaritma maka

x² = [tex]\frac{x}{2}[/tex]

2x² = x

2x² - x = 0

x (2x - 1) = 0

x = 0

atau

2x - 1 = 0

2x = 1

x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Nilai x adalah 0 atau [tex]\frac{1}{2}[/tex].

HP = {0 , [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Sifat Logaritma https://brainly.co.id/tugas/23812697

Persamaan Logaritma https://brainly.co.id/tugas/25781487

Persamaan Logaritma https://brainly.co.id/tugas/29791464

Persamaan Logaritma https://brainly.co.id/tugas/18230982

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode : 10.2.1.1.

#AyoBelajar