contoh soal petidaksamaan nilai mutlak dan rasional

Tentukan HP dari x−3x+1x−3x+1 ≥ 0

Jawab :
Pembuat nol :
x − 3 = 0  ⇒ x = 3
x + 1 = 0  ⇒ x = −1

Syarat :
x + 1 ≠ 0  ⇒ x ≠ −1

Untuk interval x < −1, ambil x = −2 :
−2−3−2+1−2−3−2+1 = 5 (+)

Untuk interval −1 < x ≤ 3, ambil x = 0 :
0−30+10−30+1 = −3 (−)

Untuk interval x > 3, ambil x = 4 :
4−34+14−34+1 = 1515 (+)

Karena pertidaksamaan bertanda "≥", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda (+).

∴ HP = {x < −1 atau x ≥ 3}