rumus aljabar dan contoh soal kelas 7?

Bentuk perkalian satu bilangan dengan aljabar suku dua
a ( bn) = abn { suku satu }
a ( bn + c ) = abn + ac
a ( n + c ) = an + ac
bn ( n + c ) = bn + bcn
Keterangan :
a= sebuah bilangan
n = variabel
b = koefisien
c = konstanta
Bentuk perkalian satu bilangan dengan aljabar suku tiga :
an ( n + n – b ) = an + a n -b
Untuk lebih memahami tentang penjelasan diatas , perhatikan contoh soal di bawah ini :
a. Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut :
1. 2x ( 3x + 4 y )
2. 3y ( 2x + 6y )
3. 4y ( 2x + 3y )
4. x ( x – x + 1 )
5. 4x ( x + 2 + 8 )
6. 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )
7. -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )
8. 6x ( 2x – 3y )
9. 6 ( x + 2 + 1 )
10. 2 ( 6x )
Jawab :
1. 2x ( 3x + 4 y ) = 6 x + 8xy
2. 3y ( 2x + 6y ) = 6xy + 18y
3. 4y ( 2x + 3y ) = 8xy + 12 y
4. x ( x – x + 1 ) = x – x + x
5. 4x ( x + 2 + 8 ) = 4 x + 8x + 32x
6. 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )
= 6x + 8 + 6x + 12x
= 6x + 6x + 12 x + 8
= 6x + 18x + 8
7. -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )
= -4x – 24 – 8x + 12
= -12x – 12
8. 6x ( 2x – 3y ) = 12x – 18xy
9. 6 ( x + 2 + 1 ) = 6 x + 12 + 6
10. 2 ( 6x ) = 12x
b. Sebuah tanah yang berbentuk segi panjang memiliki lebar ( n+ 2 ) dan panjangnya ( 6n +2 ) ,maka hitunglah Luas tanah tersebut dan panjang serta lebar apabila variabel n = 2 !
Penyelesaian :
Diketahui :
p = 6n +2
l = n + 2
Ditanya :
1.Luas tanah
2. P dan l , jika n = 2
Jawab :
1. L tanah = p x l
= ( 6n + 2 ) x ( n+ 2 )
= 6n x n + 6n x 2 + 2 x n + 2 x 2
= 6n + 12n + 2n + 4
= 6n + 14n + 4
Jadi , Luas tanah tersebut dalam bentuk aljabar = 6n + 14n + 4
atau apabila n= 2
Luas = 6n + 14n + 4
=6( 2 ) + 14(2) + 4
= ( 6 x 4 ) + 28 + 4
= 24 + 28 + 4
= 56
2. p = 6n +2 = 6(2) + 2 = 14
l = n + 2 = 2 + 2 = 4
Jadi , panjang nya adalah 14 dan lebarnya adalah 4
Pembagian Bentuk Aljabar
Operasi hitung dalam pembagian bentuk aljabar , yaitu sama halnya dengan pembagian bentuk bilangan bulat . Dalam bentuk bilangan bulat , untuk menyelesaikan suatu permasalahan pembagian bentuk aljbar maka langkah pertama harus mengetahui faktor persekutuan dari bentuk aljabar tersebut .
Bentuk pembagian aljabar :
an : a = a n/a
= n
keterangan :
Dalam pembagian bentuk aljabar , langkah pertama yaitu merubah menjadi bentuk pecahan dimana penyebutnya adalah pembaginya .
Setelah mengubah menjadi bentuk pecahan maka selanjutnya adalah menentukan faktor persekutuan dari kedua bentuk aljabar tersebut .
Untuk memudahkan dalam mempelajari operasi hitung dalam pembagian bentuk aljabar , perhatikan contoh soal dibawah ini :
a. Tentukan hasil pembagian dari bentuk – bentuk aljabar berikut :
1. 2x : 2
2. 24x y + 12 xy : 4xy
3. 10r : 2r
4. ( 8p + 10p – 12 p ) : ( -2p )
Jawab :
1.) 2x : 2 = 2 x / 2
= x
2.) 24x y + 12 xy : 4xy
Cara 1
24x y + 12 xy / 4xy
= 24x y / 4xy + 12xy / 4xy
= 6x + 3y
Cara 2
24x y + 12 xy / 4xy >> faktor persekutuannya adalah 4xy
= 4xy ( 6x + 3y ) / 4xy
= 4xy ( 6x + 3y ) / 4xy
= 6x + 3y
3.) 10r : 2r = 10r / 2r
= 5
4.) ( 8p + 10p – 12 p ) : ( -2p )
= ( 8p + 10p – 12 p ) / ( -2p )
= 8p + 10p – 12 p / -2p
= -4p – 5p + 6

@semoga membantu

RUMUS ALJABAR
ax + by + bc = 0

CONTOH SOAL
a.(x+3) (x+2)=
b.(2x+3) (x+5)=
c.(x+3) (x+5)=

JAWAB
a)
(x+3)(x+2)=...
= x²+2x+3x+6
= x²+5x+6

b)
(2x+3)(x+5)=...
= 2x²+10x+3x+15
= 2x²+13x+15

c)
(x+3)(x+5)=...
= x²+5x+3x+15
= x²+8x+15