Hasil dari persamaan linear 3 variabel ×+y+z=-1 2×+2y+3z=-2 3×-2y-z=2

x + y + z = -1 (1 )
2x + 2y + 3z = -2 (2)
3x - 2y - z = 3 (3)
penyelesaian:
x+y+z= -1
x = - 1 - y - z (4)
subtitusi (4) ke (2)
2x + 2y + 3z = -2
2(-1 - y - z) + 2y + 3z = -2
-2 - 2y - 2z + 2y + 3z = -2
z = -2 + 2
z = 0 (5)
subtitusi (4) ke (3)
3x - 2y - z = 2
3(-1 -y -z) - 2y - z = 2
-3 - 3y - 3z - 2y - z = 2
- 5y - 4z = 2 + 3
- 5y - 4z = 5 (6)
subtitusi (5) ke (6)
-5y - 4z = 5
-5y - 4(0) = 5
-5y = 5
y = 5 / -5
y = -1
persamaan (1)
x + y + z = -1
x + (-1) + 0 = -1
x + (-1) = -1
x = -1 + 1
x = 0
jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 0 , -1 , 0 }