Pada suatu hari pak Ahmad, pak Badrun dan pak Yadi panen Jeruk. Hasil kebun pak Yadi lebih sedikit 15 kg hasil kebun pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Persamaan Linear
Kata Kunci : persamaan linear, satu variabel

Pembahasan :
Persamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk persamaan yang memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi satu.

Akar atau penyelesaian dari persamaan linear satu variabel adalah nilai pengganti variabel sehingga persamaan tersebut menjadi suatu pernyataan yang bernilai benar.

Dua persamaan linear satu variabel dikatakan ekuivalen bila akar-akar dari kedua persamaan linear satu variabel tersebut sama. Notasi ekuivalen, yaitu : "⇔".

Mari kita lihat soal tersebut.
Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi memanen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun tersebut 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah...

Jawab :
Misalkan hasil kebun jeruk
Pak Ahmad = a, 
Pak Badrn = b,
Pak Yadi = c.

Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad, sehingga
c - 15 = a ... (1)

Hasil kebun Pak Yadi lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun, sehingga
c + 15 = b ... (2)

Jumlah hasil panen ketiga kebun tersebut adalah 225 kg, sehingga
a + b + c = 225 ... (3)

Persamaan (1) dan (2) kita substitusikan ke persamaan (3), diperoleh
a + b + c = 225
⇔ (c - 15) + (c + 15) + c = 225
⇔ c + c + c - 15 + 15 = 225
⇔ 3c = 225
⇔ c = [tex] \frac{225}{3}[/tex]
⇔ c = 75 ... (4)

Persamaan (4) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
a = c - 15
⇔ a = 75 - 15
⇔ a = 60

Persamaan (4) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
b = c + 15
⇔ b = 75 + 15
⇔ b = 90

Jadi, hasil kebun jeruk Pak Ahmad adalah 60 kg, Pak Badrun adalah 90 kg, dan Pak Yadi adalah 75 kg.

Untuk mempelajari soal lainnya silakan lihat tautan: https://brainly.co.id/tugas/1358511

Semangat!

Stop Copy Paste!