Matematika

Pertanyaan

suatu rombongan olah raga terdiri dari 60 orang pria akan mengainap disuatu penginapan. penginapan tsb menyediakan 2 tipe kamar. kamar tipe A dapat ditempati 5 orang dengan tarif sewa Rp 120.000per hari , sedangkan kamar tipe B dapt ditempati 3 orang dengan tarif sewa Rp80.000per hari sedangkan pemilik penginapan tsb menghendaki rombongan harus menyewa paling sedikit 16 kamar .sewa minimal tiap hari untuk rombongan tersebut adalah

1 Jawaban

  • Kita Misalkan :

    * Type Kamar Pertama = A
    * Type Kamar Kedua  = B

    Sehingga didapat Persamaan : 

    5A + 3B ≤ 60 ......................................(1)
    A + B ≥ 16 ..........................................(2)
    f(A,B) = 120.000 A + 80.000 B .........(3)

    * Eliminasi A pada persamaan (1) dan (2) :
       5A + 3B = 60  (x1) ⇒ 5A + 3B = 60
         A + B = 16    (x2)     5A + 5B = 80   -
                                        ----------------------
                                                 -2B = -20
                                                     B = 10

       Untuk B = 10, Subtitusi pada persamaan (2) : 
        A + B = 16
        A + 10 = 16
        A = 16 - 10
        A = 6          
        Titik (6,10)

    *
    Persamaan (1) : 
       5A + 3B = 60   
       
       - Untuk A = 0 , ⇒ 5(0) + 3B = 60
                                              B = 60/3 = 20.      Titik (0,20)        

       - Untuk B = 0 , ⇒ 5A + 3(0) = 60
                                              A = 60/5 = 12.      Titik (12,0)            
         
    Kesimpulan
    Untuk mendapatkan sewa minimum, kita tinggal mensubtitusi titik (6,10), (0,20), dan (12,0) kedalam persamaan : 120.000 A + 80.000 B. Nilai terendah adalah Nilai Minimum dan Tertinggi adalah Nilai Maksimum.

    Sehingga menjadi :
    120.000 A + 80.000 B

    * Titik (6,10) :
      = 120.000.(6)+ 80.000 (10)
      = 720.000 + 800.000
      = 1.520.000 

    * Titik (0,20) :
      = 120.000.(0)+ 80.000 (20) 
      = 0 + 1.600.000 
      = 1.600.000 (Maksimum)

    * Titik (12,0) :
      = 120.000.(12)+ 80.000 (0) 
      = 1.440.000 + 0 
      = 1.440.000 (Minimum)

    Jadi, Sewa minimal tiap hari untuk rombongan tersebut adalah 1.440.000
                                    

Pertanyaan Lainnya