seorang penanam modal setiap tahun memperoleh hasil 1100 dolar dari surat-surat obligasi yang berbunga 4% dan 5%.apabila jumlah uang yang berbunga 4% ditukar de

Kelas: VII
Mata Pelajaran: Matematika 
Materi: Persamaan Linear

Kata Kunci: Persamaan Linear

Jawaban pendek:

Seorang penanam modal setiap tahun memperoleh hasil 1100 dolar dari surat-surat obligasi yang berbunga 4% dan 5%.

Apabila jumlah uang yang berbunga 4% ditukar dengan jumlah uang yang berbunga 5% maka dia akan berpenghasilan 1150 dolar tiap tahun.

Maka jumlah uang yang ditanamkan adalah 25000 dolar

Jawaban panjang:

Bila kita misalkan obligasi yang berbunga 4% adalah x dan obligasi yang berbunga 5% adalah y, maka penanaman modal orang tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan linear:

4/100 x + 5/100 y = 1100

Kemudian, bila jumlah uang yang berbunga 4% ditukar dengan jumlah uang yang berbunga 5%, maka ini berarti koefisien dari x dan y ditukar juga, sehingga menjadi persamaan:

5/100 x + 4/100 y = 1150

Dari persamaan pertama kita mendapatkan persamaan nilai x berupa:

4/100 x + 5/100 y = 1100

4x + 5y = 110000

4x = 110000 – 5y      

  x = 27500 – 5/4 y

Dari persamaan kedua kita mendapatkan persamaan nilai x berupa:

5/100 x + 4/100 y = 1150

5x + 4y = 115000

5x = 115000 - 4 y

  x = 23000 - 4/5 y

Kedua persamaan ini digabungkan sehingga menjadi:

x =   27500 – 5/4 y = 23000 - 4/5 y

        27500 – 23000 = 5/4 y - 4/5 y

        4500 = (25 – 16)/20 y

        9/20 y = 4500

        y = 20/9 x 4500

        y = 10000

Setelah diketahui nilai y, maka kita bisa mencari nilai x yaitu:

  x = 27500 – 5/4 y

     = 27500 – 5/4 (10000)

     = 27500 – 12500

 x = 15000

Jadi, jumlah uang yang ditanamkan adalah total x dan y sejumlah:

x + y = 15000 + 10000

         = 25000