jika s3=50 dan s7=70 berapa b dan s11 dan d5

Soalnya lengkap ya? Kayaknya kurang deh

Diketahui :
- S3 = 50
- S7 = 70

Ditanyakan : 
a) b ...... ? 
b) S11 .... ?
c) S5 ...... ?
 
Penyelesaian : 

a) Rumus Suku ke n :
     Sn = n/2 (2a+(n-1).b
     
     * S3 = 50 
       Sn = n/2 (2a+(n-1).b 
       50 = 3/2 (2a+(3-1).b
       50 = 3/2 (2a+2b)
       50 = 6a/2 +6b/2
       50 = 3a +3b atau 
       3a +3b = 50 .....................................  (1)

     * S7 = 70 
       Sn = n/2 (2a+(n-1).b 
       70 = 7/2 (2a+(7-1).b
       70 = 7/2 (2a+6b)
       70 = 14a/2 +42b/2
       70 = 7a +12b atau 
       7a +12b = 70 .....................................  (2)
 
     * Eliminasi Persamaan (1) dan (2)
        3a +3b = 50     (x4) ⇒ 12a + 12b = 200
        7a +12b = 70   (x1)       7a +12b = 70     -  
                                            -------------------------
                                              5a = 130
                                                a = 130/5
                                                a = 65
 
     * Untuk a = 65, subtitusi pada persamaan Eliminasi Persamaan (1) :
        3a +3b = 50  
        3.(65) +3b = 50  
        195 +3b = 50  
                 3b = 50 - 195  
                 3b = -145
                   b = -145/3
                   b = -48
   
     Jadi, Nilai b = -48.

b)  Sn = n/2 (2a+(n-1).b            (a = 65, b = -48)

     S11 = 11/2 ((2).(65) + (11-1).(-48)
             = 11/2 (130) + (10).(-48)
             = 1430/2 - 480
             = 715 - 480
             = 235.

c)  Sn = n/2 (2a+(n-1).b            (a = 65, b = -48)

        S5 = 5/2 ((2).(65) + (5-1).(-48)
             = 5/2 (130) + (4).(-48)
             = 650/2 - 192
             = 325 - 192
             = 133.

Jadi, b = -48, S11 = 235, dan S5 = 133.