Jumlah tak hingga suatu deret geometri 32/3 dan suku pertamanya adalah 16. Rasio deret tersebut adalah

Rasio deret dari jumlah tak terhingga deret geometri ialah 32/3 dan suku pertamyanya ialah 16 adalah [tex]$\mathbf{-\frac{1}{2}}$[/tex]

Pembahasan

Aritmatika merupakan deretan angka yang setiap angka memiliki selisih b. Sedangkan Geomettri merupakan deretan angka yang setiap angkanya memiliki rasio untuk dikalikan yang sama. Dalam mengalikan bilangan dengan rasio diantara -1 < r < 1, menyebabkan deret tersebut ada batasnya, sehingga jummlah tak hingga dapat dihitung dengan rumus :

[tex]\boxed{\LARGE{S_{\infty} \text{ = } \frac{a}{1-r}}}[/tex]

Diketahui

Suku pertamanya adalah 16

a = 16

Jumlah tak hingga suatu deret Geometri 32/3

[tex]s_{\infty} \text{ = } \frac{32}{3}[/tex]

Ditanyakan

Rasio deret tersebut?

r = ?

Jawab

Untuk mencari nilai r, kita cukup subsitusikan nilai yang diketahui yaitu a dan [tex]S_{\infty}[/tex]

a = 16

[tex]S_{\infty} \text{ = } \frac{a}{1-r}[/tex]

-- Subsitusikan nilai yang diketahui --

[tex]S_{\infty} \text{ = } \frac{a}{1-r}[/tex]

[tex]\frac{32}{3} \text{ = } \frac{16}{1-r}[/tex]

-- Kedua ruas dikalikan 3 × (1-r) --

32 × ( 1 - r ) = 16 × 3

-- Sifat distributif --

32 - 32r = 48

-32r = 48 - 32

-32r = 16

-- Kedua ruas dikalikan -32 --

-32r ÷ -32 = 16 ÷ -32

r = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

=====================================================

Pelajari lebih lanjut

Soal general Deret tak hingga https://brainly.co.id/tugas/22048254

Soal general deret tak hingga https://brainly.co.id/tugas/22992110

Detil Pertanyaan

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 11.2.7

Kata kunci : deret tak hingga

#optitimcompetition