suatu perusahaan akan mengangkut barang yang terdiri atas 480kardus dan 352peti dengan menyewa 2jenis kendaraan, yaitu mobil bak dan truk. mobil bak dapat menga

Suatu perusahaan akan mengangkut barang yang terdiri atas 480 kardus dan 352 peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan, yaitu mobil bak dan truk. Mobil bak dapat mengangkut paling banyak 40 kardus dan 16 peti, truk dapat mengangkut paling banyak 30 kardus dan 32 peti. Jika biaya sewa untuk mobil bak Rp. 100.000,00 dan truk Rp. 150.000,00 sekali jalan, biaya minimum untuk mengangkut barang barang tsb adalah?

Penyelesaian :

------------------------------------------------------------------------------------------

Jenis mobil | Mobil bak (x) |  Truk(y)  | jumlah

------------------------------------------------------------------------------------------

Kardus  | 40  | 30  | 480

Peti  | 16  | 32  | 352

40x + 30y <= 480

16x + 32y <= 352

Z = 100.000 x + 150.000 y

40x + 30y = 480

Jika X = 0 maka

0 + 30y = 480

Y = 16  (0, 16)

Jika Y = 0 maka

40x + 0 = 480

X = 12  (12, 0)

16x + 32y = 352

Jika X = 0 maka

0 + 32y = 352

Y = 11  (0, 11)

Jika Y = 0 maka

16x + 0 = 352

X = 22  (22, 0)

Eliminasi kedua nya diperoleh

40x + 30 y = 480 (x2)

16x + 32y = 352  (x5)

------------------------

80x + 60y = 960

80x + 160y = 1760  -

-------------------------

-100 y = -800

Y = 8

40x + 30 y = 480

40x + 30 (8) = 480

40x = 480 – 240

40x = 240

X = 6  (6, 8)

Z = 100.000 x + 150.000 y

(0, 16) = 0 + 150.000 (16) = Rp. 2.400.000

(12, 0) = 100.000 (12) + 0 = Rp. 1.200.000

(0, 11) = 0 + 150.000 (11) = Rp. 1.650.000

(22, 0) = 100.000 (22) + 0 = Rp. 2.200.000

(6, 8) = 100.000 (6) + 150.000 (8) =Rp. 1.800.000

Jadi, biaya akan minimum jika menyewa 12 mobil bak saja dengan total biayanya Rp. 1. 200.000

Semoga membantu :)

Detail tambahan:

· Kelas :  12 SMA

· Mapel : Matematika

· Kategori : Program Linier

· Kata Kunci : biaya minimum, fungsi objektif

· Kode : 12.2.2