tentukan A sinx +B cosx=2√2 cos(x-45) tentukan nilai A dan B

jawab

a sin x + b cos x = k  cos (x - α)
k² = (a²+b²)
a² + b² =(2√2)²
a² + b² = 8

tan α = a/b
tan 45 = a/b
1= a/b
a = b → titik pada kuadran 1
a > 0, b > 0

a² + b² = 8
a² + a² = 8
2a² = 8
a²= 4
a = 2 atau a = - 1
a > 0 → a = 2 , b= 2
a+ b = 4