persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah

Akar-akar dari persamaan kuadrat adalah 3 dan 5. Bentuk persamaan kuadrat tersebut adalah x² – 8x + 15 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya x₁ dan x₂ adalah:

• Cara 1: (x – x₁)(x – x₂) = 0
• Cara 2: x² – (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0

Diketahui

Akar-akar persamaan kuadrat:

• x₁ = 3
• x₂ = 5

Ditanyakan

Tentukan persamaan kuadrat tersebut!

Jawab

Cara 1

     (x – x₁)(x – x₂) = 0

       (x – 3)(x – 5) = 0

x(x – 5) – 3(x – 5) = 0

 x² – 5x – 3x + 15 = 0

         x² – 8x + 15 = 0

Cara 2

x² – (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0

   x² – (3 + 5)x + 3 . 5 = 0

               x² – 8x + 15 = 0

Kesimpulan

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah x² – 8x + 15 = 0.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang menentukan akar-akar persamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/17288404
2. Materi tentang persamaan kuadrat dalam soal cerita brainly.co.id/tugas/28975197
3. Materi tentang 10 soal persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/14079686

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.2

#AyoBelajar #SPJ2