Diketahui barisan geometri dengan suku ke 5 adalah 3, seku ke 9 adalah 1/27 dan memiliki rasio positif. Tentukan A. Suku pertama dan rasio B. Suku ke 7

Ingat rumus deret geometri
Un = arⁿ⁻¹

diketahui:
U₅ = ar⁴ = 3
U₉ = ar⁸ = 1/27

ditanya:
a. nilai U₁ = a = ? dan r = ?
b. U₇ = ?

penjelasan :
Kita cari nilai dengan menggunakan metode subtitusi
ar⁴ = 3
a = 3/r⁴

ar⁸ = 1/27
(3/r⁴)r⁸ = 1/27
3r⁴ = 1/27
r⁴ = 1/81
r = ⁴√ 1/81
r = 1/3

Untuk mencari nilai a, maka nilai r yang sudah didapatkan dimasukan ke dalam persamaan U₅
ar⁴ = 3
a(1/3)⁴ = 3
a (1/81) = 3
a = 81 x 3
a = 243

Kita sudah mendapatkan nilai a dan r, maka untuk mencari suku ke-7
U₇ = ar⁶
= (243) (1/3)⁶
= 243 (1/729)
= 243 / 729
= 1/3
 
Semoga terjawab dan membantu.