persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) serta melalui titik (-1,-16) adalah

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (1, 0) dan (3, 0) serta melalui titik (-1, -16) adalah  ...

Jawaban

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan mengenai pembentukan fungsi kuadrat yang diketahui memotong sumbu x di dua titik serta melalui sebuah titik lain. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah [tex]\boxed{y=f(x) = ax^2+bx+c}[/tex] sedangkah skema pembentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x pada koordinat (x₁, 0) dan (x₂, 0) adalah [tex]\boxed{y=a(x-x_1)(x-x_2)}.[/tex]

Pembahasan

Step-1: substitusi dua titik potong kurva pada sumbu x

Siapkan dua titik potong kurva pada sumbu x

• (1, 0) ⇒ (x₁, 0), dan
• (3, 0) ⇒ (x₂, 0)

Subsitusikan ke dalam format y = a(x - x₁)(x - x₂), menjadi [tex]\boxed{y = a(x - 1)(x - 3)}[/tex] yang dapat kita sebut sebagai persamaan-1.

Step-2: substitusi titik lain ke dalam persamaan-1

Substitusikan titik (-1, -16) yang dilalui kurva ke dalam persamaan-1.

⇔ -16 = a(-1 - 1)(-1 - 3)

⇔ -16 = a(-2)(-4)

⇔ -16 = 8a

Diperoleh a = -2.

Final step: susun bentuk fungsi kuadrat

Kita substitusikan koefisien a ke dalam persamaan-1 lalu kita susun menjadi bentuk umum fungsi kuadrat.

⇔ y = -2(x - 1)(x - 3)

⇔ y = - 2(x² - 4x + 3)

∴ y = -2x² + 8x - 6

Kesimpulan

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan grafik fungsi kuadrat [tex]\boxed{y=-2x^2+8x-6}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Pengertian persamaan kuadrat  brainly.co.id/tugas/1779207

2. Persamaan kuadrat terkait diskriminan  brainly.co.id/tugas/5111346

3. Penentuan koordinat titik potong pada sumbu x bila diketahui titik balik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/15208662

----------------------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas :  X

Mapel :  Matematika

Bab :  Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode :  10.2.5

Kata Kunci:  persamaan, grafik, fungsi, kuadrat, memotong, sumbu x, titik, melalui, bentuk, umum, substitusi, koefisien