nilai p yang memenuhi agar lingkaran : x^2 + y^2 - 2px + p^2 - 4 = 0 yang bersinggungan dengan garis y = x adalah...

garis y = x menyinggung lingkaran, mka subtitusikan y = x ke pers. lingkarannya.
x² + y² - 2px + p² - 4 = 0
x² + x² - 2px + p² - 4 = 0
2x² - 2px + (p² - 4) = 0
a = 2
b = -2p
c = p² - 4

syarat menyinggung D = 0
D = b² - 4ac
D = (-2p)² - 4(2)(p² - 4)
0 = 4p² - (8p² - 32)
0 = 4p² - 8p² + 32
4p² - 32 = 0
p² = 8
p = 2√2     atau    p = -2√2