Jika tan x + tan y=25,cot x + cot y=30 maka tentukan nilai dari tan (x+y) adalah.......

jawab

tan x  + tan y = 25
cot x + cot y = 30 →  1/tan x + 1/tan y = 30
(tan x + tan y) /(tan x. tan y)= 30
tan x . tan y = 30 /(tan x + tan y) = 30/25 = 6/5

tan (x+y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tany)
= (25)/ (1 - 6/5)
= (25)/(-1/5)
= -125