Persamaan elips mendatar yang berpusat di (1,2) dan melalui titik titik (-4,1) dan (5,0)

Irisan Kerucut.

Persamaan elips yang berpusat di (h, k) dan mendatar adalah:
(x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1 atau
b²(x - h)² + a²(y - k)² = a²b²

Melalui titik (-4, 1), maka:
b²(-4 - 1)² + a²(1 - 2)² = a²b²
25b² + a² = a²b² ... (*)

Melalui titik (5, 0), maka:
b(5 - 1)² + a²(0 - 2)² = a²b²
16b² + 4a² = a²b² ... (**)

25b² + a² = a²b²   | ×4 | 100b² + 4a² = 4a²b²
16b² + 4a² = a²b² | ×1 | 16b² + 4a² = a²b²
                                    _________________ -
                                    84b² = 3a²b² → a² = 28
16b² + 4(28) = 28b²
16b² - 28b² = -112
b² = 28/3

Persamaan elipsnya:
(x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1
(x - 1)² / 28 + 3(y - 2)² / 28 = 1